Анализ 1-го тура контрольной работы по математике

12-12-2016

8 класс: Контрольная работа для учащихся 8 класса содержала как заданий из школьной программы, так и задачи логические и повышенной трудности. В основном ученики справились с решением системы уравнений. Задача №1 на нахождение суммы чисел на гранях куба сводится к анализу чётных и нечётных сумм. Справилось  25% учащихся. Задача №3 на доказательство делимости на 6: необходимо было разложить на множители и привести рассуждения по принципу Дирихле, перебрав все возможные варианты деления на 3. Особую трудность вызвала задача №4 о делимости на 2017. Решение этой задачи так же содержит рассуждения по принципу Дирихле. Все четыре задачи решены только в одной работе.

9 класс:  Работа для 9-го класса решена учащимися верно. Правильно решено уравнение в целых числах, применили деление многочлена на многочлен, учащиеся проанализировали возможные корни по теореме Безу.  Задание №2 решено уравнение 4-ой степени. Похвально, что во многих работах приведено два различных варианта решения, подробно приведён анализ корней уравнения. Задание №3 содержит доказательство неравенств. Неравенство одна из трудных тем курса 9-го класса. В трёх работах учащихся приведено полное и верное доказательство неравенства. Четвертое задание решено методом прямого подсчёта чисел содержащих цифру 3 хотя бы один раз. Именно эта задача вызвало наибольшую трудность у учащихся. Необходимо решение задач именно такого вида.

Учащиеся 10-х классов справились с системой уравнений, с заданием на арифметическую и геометрическую прогрессию. Трудными для учащихся оказались задания, содержащие тригонометрические функции. Третье задание на нахождение значения выражения и четвёртое задание:  решение тригонометрического  уравнения.  Самым трудным заданием,  оказалось, сделать выбор корней из промежутка -5 Только 20% учащихся справились с данной контрольной работой. Следует обратить внимание на решение тригонометрических уравнений и конкретно на задания по отбору из множества решений тех корней, которые принадлежат указанному промежутку.  Решение тригонометрических уравнений тема новая для учащихся 10-х классов, ещё предстоит познакомиться с решением систем тригонометрических уравнений и решением тригонометрических неравенств и их систем.

По всем классам контрольные работы были по силам учащихся.